2023年成考专升本每日一练《高等数学一》10月6日专为备考2023年高等数学一考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、设（）。

• A：2x－2e
• B：
• C：2x－e
• D：2x

答 案：D

解 析：则。

2、（）。

• A：
• B：
• C：
• D：0

答 案：D

解 析：被积函数x⁵为奇函数，积分区间[1，1]为对称区间，由定积分对称性质可知。

3、设曲线上某点处的切线方程为y＝mx，则m的值可能是（）。

• A：0
• B：1
• C：2
• D：3

答 案：B

解 析：又曲线上某点处的切线方程为y＝mx，设该点为，则有，解得m=1或5。

主观题

1、求由曲线y＝x2(x≥0)，直线y＝1及y轴围成的平面图形的面积．

答 案：解：y＝x²(x≥0)，y＝1及y轴围成的平面图形D如图所示．其面积为

2、求微分方程的通解．

答 案：解：对应齐次微分方程的特征方程为特征根为r＝1(二重根)。齐次方程的通解为y＝(C₁＋C₂x)(C1，C2为任意常数)。
设原方程的特解为，代入原方程可得因此
故原方程的通解为

3、求函数y＝xe^x的极小值点与极小值

答 案：解：方法一：令y'＝0，得x＝-1。
当x＜-1时，y'＜0；当x＞-1时,y'＞0。
故极小值点为x＝-1，极小值为。
方法二：，
令y'＝0，得x＝-1，又，。
故极小值点为x＝-1，极小值为。

填空题

1、设函数f(x)满足f’(1)=5，则

答 案：10

解 析：

2、若级数条件收敛（其中k＞0为常数），则k的取值范围是（）。

答 案：0＜k≤l

解 析：k＞1时，级数各项取绝对值，得正项级数，是收敛的p级数，从而原级数绝对收敛；当0＜k≤l时，由莱布尼茨交错级数收敛性条件可判明原级数条件收敛，因此应有0＜k≤1。

3、设z＝x²-y，则dz＝（）。

答 案：2xdx－dy

解 析：

简答题

1、计算  

答 案：