2023年成考专升本每日一练《高等数学二》10月5日专为备考2023年高等数学二考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：所以  

单选题

1、设事件A、B互不相容，P（A）＝0.3，P（B）＝0.2，则P（A＋B）＝（）.

• A：0.44
• B：0.5
• C：0.1
• D：0.06

答 案：B

解 析：事件A、B互不相容，则P(AB）=0，故.

2、设f(x)为连续函数，则＝（）

• A：f(2)－f(0)
• B：2[f(2)－f(0)]
• C：
• D：

答 案：C

解 析：

主观题

1、设函数其中是f(u)二阶可微的．

答 案：证明：证：分别将z对x和y求偏导得所以

2、一枚2分硬币，连续抛掷3次，设A＝{至少有一次国徽向上}．求P（Ａ）．

答 案：解：一枚2分硬币连续抛掷3次出现的基本事件共有则＝{全部是字面向上}，

填空题

1、斜边长为l的直角三角形中，最大周长为（）

答 案：（1＋）l

解 析：该题也是条件极值问题，用拉格朗日乘数法求解，设直角三角形的两直角边长分别为x和y，周长为z，且z＝l＋x＋y（0＜x＜l，0＜y＜l），条件函数为l²＝x²＋y².令F（x，y，λ）＝l＋x＋y＋λ（x²＋y²－l²）求解方程组根据实际意义，一定存在最大周长，所x＝y＝时，即斜边长为l时的等腰直角三角形周长最大，且此周长为（1＋）l.

2、函数在上最大值为（）．

答 案：

解 析：由得驻点为，，比较得y的最大值为

简答题

1、计算  

答 案：由洛必达法则有  

2、计算

答 案： 设则